题目内容
（本题满分12分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2
，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕，将△ADE向上折起，使D到P，且PC=PB
（1）求证：PO⊥面ABCE；
（2）求AC与面PAB所成角
的正弦值.
，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕，将△ADE向上折起，使D到P，且PC=PB（1）求证：PO⊥面ABCE；（2）求AC与面PAB所成角
的正弦值.解析：（1）
……1分取
的中点
，连
∥
因为
所以
面
………3分从而
………………………………5分由（1）（2）可得
面
……………………6分（2）作
∥交
于
，
如图，建立直角坐标系
……………………………………………8分设平面
的法向量为
………………………………………………10分
与面所成角的正弦值
＜
|=
…………………………12分略
练习册系列答案
相关题目
，D为B1C1的中点。
中，底面
四边长为1的菱形，
, 
,
,
为
的中点，
为
的中点
；
（12分）
中，△ABC是边长为4的正三角形，平面
，
，M、N分别为AB、SB的中点。
；
中，
，线段
的中点是
，现将
沿
折起到
的位置，使平面
和平面
垂直，线段
的中点是
．
∥平面
和平面
E为CD上一点，且DE=4，过E作EF//AD交BC于F现将
沿EF折到
使
，如图2。
；
？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由。
的顶点
、
、
分别在两两垂直的三条射线
、
、
上，给出下列四个命题： 
是正三棱锥；
平面
；
与
所成的角为
； 
为
;
(注：
表示△ABC的面积)
是平面，
是直线，且
，
平面
，则
平面
平面
平面
与平面