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如图,在正四棱锥
中,
,则二面角
的平面角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
如图,在侧面
PAB
内,作
AM
⊥
PB
,垂足为
M
。连结
CM
、
AC
,则∠
AMC
为二面角
A-PB-C
的平面角。不妨设
AB
=2,则
,斜高为
,故
,由此得
。在△
AMC
中,由余弦定理得
。
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如图所示,在正三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,若AB=
BB
1
,则AB
1
与C
1
B所成的角的大小为 ( )
A.60°
B.90°
C.105°
D.75°
一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示,
A
、
B
、
C
是展开图上的三点,则在正方体盒子中,∠
ABC
的度数是多少?
如图,已知二面角
,
,
.
,
,四边形
为矩形,
,
,且
,
,
依次是
,
的中点.
(1) 求二面角
的大小;
(2) 求证:
.
如图所示,点
A
(0,0,
a
),在四面体
ABCD
中,
AB
⊥平面
BCD
,
BC
=
CD
,∠
BCD
=90°,∠
ADB
=30°,
E
、
F
分别是
AC
、
AD
的中点.求
D
、
C
、
E
、
F
这四点的坐标.
已知斜三棱柱
ABC
—
A
1
B
1
C
1
中,
A
1
C
1
=
B
1
C
1
=2,
D
、
D
1
分别是
AB
、
A
1
B
1
的中点,平面
A
1
ABB
1
⊥平面
A
1
B
1
C
1
,异面直线
AB
1
和
C
1
B
互相垂直.
(1)求证:
AB
1
⊥
C
1
D
1
;
(2)求证:
AB
1
⊥面
A
1
CD
;
(3)若
AB
1
=3,求直线
AC
与平面
A
1
CD
所成的角.
一条直线和一个平面所成的角为
,则此直线和平面内不经过斜足的所有直线所成的角中最大的角是____________.
如图,将Rt△ABC沿斜边上的高AD折成120
0
的二面角C-AD-
,若直角边AB=
,AC=
,则二面角A-B
-D的正切值为( )
A.
B.
C.
D.1
如图,在四棱锥P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,PB与平面ABC成60°的角,底面ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,AB=BC=
1
2
AD.
(1)求证:平面PCD⊥平面PAC;
(2)设E是棱PD上一点,且PE=
1
3
PD,求异面直线AE与PB所成的角.
关 闭
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