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一条直线和一个平面所成的角为
,则此直线和平面内不经过斜足的所有直线所成的角中最大的角是____________.
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本试题主要是考查了线线角的求解问题的运用。根据已知条件可知,线面角是直线和平面内所有直线中所成角中最小的角,而平面内不经过斜足的所有直线,即异面直线的时候,会出现垂直时最大,且是异面垂直。
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在正方体
中,
⑴求证:
∥平面
⑵求
与平面
所成的角。
S是正△ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=AB,如果E、F分别为SC、AB中点,则异面直线EF与SA所成的角为( )
A.90° B.60° C.45° D.30°
如图,在正四棱锥
中,
,则二面角
的平面角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
设△
ABC
和△
DBC
所在的两个平面互相垂直,且
AB
=
BC
=
BD
,∠
ABC
=∠
DBC
=
,求:
(1)直线
AD
与平面
BCD
所成角的大小;
(2)异面直线
AD
与
BC
所成的角;
(3)二面角
A
—
BD
—
C
的大小.
正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
、
F
分别是
BB
1
,
CC
1
的中点,求异面直线
AE
和
BF
所成
角的大小.
设直线
平面
,过平面
外一点
与
都成
角
的直线有且
只有 ( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,点E、F分别在AC,AD上,使平面BEF⊥平面ACD,且EF∥CD,则平面BEF与平面BCD所成的二面角的正弦值为 ( )
A.
B.
C.
D.
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
棱长为2,E是棱A
1
B
1
的中点.
(1)求异面直线A
1
B
1
与BD的距离;
(2)求直线EC
1
与BD所成角的大小.
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