如图所示,点A(0,0,a),在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E.F分别是AC.AD的中点.求D.C.E.F这四点的坐标. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示,点A(0,0,a),在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E、F分别是AC、AD的中点.求D、C、E、F这四点的坐标.

D(0,,0)...

由A(0,0,a)及∠ADB=30°，得点D(0,,0).
又BC=CD,∠BCD=90°,得.
由E、F分别是AC、AD的中点,得,.

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已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E为棱AB的中点。求：D₁E与平面BC₁D所成角的大小（用余弦值表示）

S是正△ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=AB,如果E、F分别为SC、AB中点,则异面直线EF与SA所成的角为( )
A.90° B.60° C.45° D.30°

如图，平面

是正三角形，则二面角

的平面角的正切值为多少．

如图，在正四棱锥

，则二面角

的平面角的余弦值为( )

设△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=∠DBC=

，求:
(1)直线AD与平面BCD所成角的大小；
(2)异面直线AD与BC所成的角；
(3)二面角A—BD—C的大小.

的直线有且
只有（）

如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2．
（Ⅰ）求异面直线EF与BC所成角的大小；
（Ⅱ）若二面角A-BF-D的平面角的余弦值为

，求AB的长．

图2是正方体的展开图，其中直线AB与CD在原正方体中的成角的大小是_______。