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是否存在这样的实数k,使得关于x的方程
2
+(2k-3)
-(3k-1)=0有两个实数根,且两根都在0与2之间?如果有,试确定k的取值范围;如果没有,试说明理由.
试题答案
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不存在
【错解分析】令
那么由条件得到
即此不等式无解即不存在满足条件的k值.
【正解】令
那么由条件得到
即
此不等式无解即不存在满足条件的k值.
【点评】方程两根都在0与2之间,根据图像,可知除满足上述条件外,还要考虑二次函数的对称轴在区间(0,2)内.
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(本小题满分12分)已知二次函数
对任意实数
都满足
且
(Ⅰ)求
的表达式;
(Ⅱ)设
求证:
上为减函数;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,证明:对任意
,恒有
设二次函数
满足下列条件:①当
时,
的最小值为
,且图像关于直线
对称;②当
时,
恒成立.
(1)求
的值;
(2)求
的解析式;
(3)若
在区间
上恒有
,求实数
的取值范围.
若函数
的两个零点是2和3,则函数
的零点是( )
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
已知函数
在区间
上为减函数,求实数
的取值范围为
.
当
时,不等式
恒成立,则实数
的取值范围为
.
若函数
的定义域为[0 , m],值域为
,则m的取值范围是( )
A.(0 , 4]
B.
C.
D.
)
若方程
在(0,1)内恰有一解,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
已知函数f(x)=x
2
+2(a-1)x+2在区间(-∞,3]上为减函数,则实数a的取值范围为________.
关 闭
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