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已知函数f(x)=x
2
+2(a-1)x+2在区间(-∞,3]上为减函数,则实数a的取值范围为________.
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a≤-2
因为函数y=-x
2
+2(a-1)x+5的图象是开口方向朝下,以x=1-a为对称轴的抛物线
若函数y=-x
2
+2(a-1)x+5在区间(-∞,3]上是减函数,
则3≤1-a即a≤-2
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本小题满分10分
已知二次函数
(其中
).
(1)若函数
为偶函数,求
的值;
(2)当
为偶函数时,若函数
,指出
在
上单调性情况,并证明之.
(16分)已知二次函数
的图像关于直线
对称,且在
轴上截得的线段长为2.若
的最小值为
,求:
(1)函数
的解析式;
(2)函数
在
上的最小值
.
设函数
则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
是否存在这样的实数k,使得关于x的方程
2
+(2k-3)
-(3k-1)=0有两个实数根,且两根都在0与2之间?如果有,试确定k的取值范围;如果没有,试说明理由.
如果函数
在区间(5,20)不是单调函数,那么实数k的取值范围是____________________________.
设
,二次函数
的图像可能是
A. B. C. D.
函数
的单调递增区间是
,
若
,且
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
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