题目内容
【题目】已知函数 (
),若函数F(x)=f(x)﹣3的所有零点依次记为x1 , x2 , x3 , …,xn , 且x1<x2<x3<…<xn , 则x1+2x2+2x3+…+2xn﹣1+xn= .
【答案】445π
【解析】解:令2x+ =
+kπ得x=
+
,k∈Z,即f(x)的对称轴方程为x=
+
,k∈Z. ∵f(x)的最小正周期为T=π,
,
∴f(x)在(0, )上有30条对称轴,
∴x1+x2=2× ,x2+x3=2×
,x3+x4=2×
,…,xn﹣1+xn=2×
,
将以上各式相加得:x1+2x2+2x3+…+2xn﹣1+xn=2×( +
+
+…+
)=2×
×30=445π.
所以答案是:445π.
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练习册系列答案
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(单位:万元)有如下的数据资料:
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
总费用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料知对
呈线性相关关系.
线性回归方程系数公式:,
.
(1)试求线性回归方程的回归系数
,
;
(2)当使用年限为10年时,估计车的使用总费用.