题目内容
【题目】随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限
（单位：年）与所支出的总费用
（单位：万元）有如下的数据资料：
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
总费用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料知对呈线性相关关系．
线性回归方程系数公式：
，
.
（1）试求线性回归方程
的回归系数
，
；
（2）当使用年限为10年时，估计车的使用总费用．
【答案】(1)
；
.(2)
万元．
【解析】
（1）根据已知数据求得公式各个构成部分的值，代入公式求得结果；（2）由（1）可得回归直线，代入
即可求得结果.
（1）由题意知：
，
，
，
；
（2）由（1）知：线性回归直线方程是
当年时，
（万元）
即当使用
年时，估计支出总费用是万元
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【题目】（本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（
吨）与相应的生产能耗
（吨）标准煤的几组对照数据：
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，
）
