题目内容

11．若点（m，n）在直线4x+3y-10=0上，则m2+n2的最小值是4．

分析 由题意知所求点（m，n）为直线上到原点距离最小值的平方，由此能求出m2+n2的最小值

解答 解：解：由题意知m2+n2的最小值表示点（m，n）为直线上到原点最近的点，
由原点到直线的距离为$\frac{|-10|}{\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}}=2$，
∴m2+n2的最小值为4；
故答案为：4．

点评 本题考查点到直线的距离的最小值，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

练习册系列答案
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