题目内容
【题目】已知直线,(
为参数),以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标轴,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程及曲线
的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线
交于
两点,求
.
【答案】(1) ,
.(2)2.
【解析】
(1)对直接消参数
,整理即可求得直线的普通方程,对
整理为
,利用极坐标与直角坐标关系
即可求得曲线
的直角坐标方程为:
,问题得解。
(2)对直线的参数方程化为,联立直线的参数方程与曲线
的直角坐标方程
,可得:
,即可求得
或
,结合参数的几何意义即可求得
,问题得解。
(1)(
为参数),
所以 .
所以直线的普通方程为:
因为,整理得:
,两边同乘以
,
可得:
又,代入上式可得:
.
所以曲线的直角坐标方程为:
(2)直线的参数方程化为(
为参数)代入曲线
的方程得:
或
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.
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):
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乙 | 100 | 120 | 100 | 160 |
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.
(Ⅰ)从被检测的5辆甲类型品牌车中任取2辆,则至少有1辆二氧化碳排放量超过
的概率是多少?
(Ⅱ)求表中,并比较甲、乙两类
型品牌汽车二氧化碳排放量的稳定性.
,其中,
表示
的平均数,
表示样本数量,
表示个体,
表示方差)