题目内容
【题目】已知直线
，（
为参数），以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标轴，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求直线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于
两点，求
.
【答案】(1) 
，
.(2)2.
【解析】
（1）对
直接消参数
，整理即可求得直线的普通方程，对
整理为
，利用极坐标与直角坐标关系
即可求得曲线
的直角坐标方程为：，问题得解。
（2）对直线的参数方程化为
，联立直线的参数方程与曲线的直角坐标方程，可得：
，即可求得
或
，结合参数的几何意义即可求得
，问题得解。
（1）（为参数），
所以 .
所以直线的普通方程为：
因为，整理得：
，两边同乘以
，
可得：
又，代入上式可得：.
所以曲线的直角坐标方程为：
（2）直线的参数方程化为（
为参数）代入曲线的方程得：
或
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,
．
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)：
甲 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙 | 100 | 120 |
| 100 | 160 |
经测算发现，乙类型品牌汽车二氧化碳排放量的平均值为
.
（Ⅰ）从被检测的5辆甲类型品牌车中任取2辆，则至少有1辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？
(Ⅱ)求表中
，并比较甲、乙两类型品牌汽车二氧化碳排放量的稳定性.
，其中，
表示
的平均数，
表示样本数量，
表示个体，
表示方差)
