题目内容
【题目】汽车行业是碳排放量比较大的行业之一,欧盟从2012年开始就对二氧化碳排放量超过
的型汽车进行惩罚,某检测单位对甲、乙两类
型品牌汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:
):
甲 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙 | 100 | 120 | 100 | 160 |
经测算发现,乙类型品牌汽车二氧化碳排放量的平均值为
.
(Ⅰ)从被检测的5辆甲类型品牌车中任取2辆,则至少有1辆二氧化碳排放量超过
的概率是多少?
(Ⅱ)求表中,并比较甲、乙两类
型品牌汽车二氧化碳排放量的稳定性.
,其中,
表示
的平均数,
表示样本数量,
表示个体,
表示方差)
【答案】(Ⅰ)0.7;(Ⅱ)见解析.
【解析】分析:(Ⅰ)分别计算出从被检测的5辆甲品牌汽车中任取2辆的取法总数及至少有1辆二氧化碳排放量超过130g/km的取法,代入古典概型概率公式,可得答案.
(Ⅱ)分别计算两种品牌汽车二氧化碳排放量的平均数和方差,可得答案.
详解:
(Ⅰ)从被检测的5辆甲类型品牌汽车中任取2辆,共有10种不同的二氧化碳排放量结果:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
设“至少有1辆二氧化碳排放量超过”为事件
,则事件
包含7种不同结果:
,
,
,
,
,
,
.
所以
(Ⅱ)由题意,解得
.
,
所以
所以,又因为
,所以乙类
型品牌汽车二氧化碳排放量的稳定性好.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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