题目内容
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0且a≠1),若g(2)=a,则f(2)等于( )
A.2 | B. |
C. | D.a2 |
C
由题意得
f(-x)+g(-x)=g(x)-f(x)=a-x-ax+2,
联立f(x)+g(x)=ax-a-x+2,
求解得g(x)=2,f(x)=ax-a-x.
故a=2,f(2)=22-2-2=4-=.故选C.
f(-x)+g(-x)=g(x)-f(x)=a-x-ax+2,
联立f(x)+g(x)=ax-a-x+2,
求解得g(x)=2,f(x)=ax-a-x.
故a=2,f(2)=22-2-2=4-=.故选C.
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