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下列函数为偶函数的是( )
A.y=sinx
B.y=x
3
C.y=e
x
D.y=ln
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D
选项A、B为奇函数,选项C为非奇非偶函数,对于D有f(-x)=ln
=ln
=f(x).
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设函数
在定义域
是奇函数,当
时,
.
(1)当
,求
;
(2)对任意
,
,不等式
都成立,求
的取值范围.
已知幂函数
(
)在
是单调减函数,且为偶函数.
(1)求
的解析式;
(2)讨论
的奇偶性,并说明理由.
定义在R上的函数
满足
,则
的值为( )
A.
B.0
C.1
D.2
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a
x
-a
-x
+2(a>0且a≠1),若g(2)=a,则f(2)等于( )
A.2
B.
C.
D.a
2
已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x)+9,g(-2)=3,则f(2)=
.
对于定义在R上的函数f(x)有以下五个命题:
①若y=f(x)是奇函数,则y=f(x-1)的图象关于A(1,0)对称;
②若对于任意x∈R,有f(x-1)=f(x+1),则f(x)关于直线x=1对称;
③函数y=f(x+1)与y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称;
④如果函数y=f(x)满足f(x+1)=f(1-x),f(x+3)=f(3-x),那么该函数以4为周期.
其中正确命题的序号为________.
如图,虚线部分是四个象限的角平分线, 实线部分是函数y=f(x)的部分图象,则f(x)可能是( )
A.x
2
sinx
B.xsinx
C.x
2
cosx
D.xcosx
设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数,如图表示该函数在区间(-2,1]上的图像,则f(2 014)+f(2 015)=( )
A.3
B.2
C.1
D.0
关 闭
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