Question

10．函数$y=\frac{{\sqrt{4-{x^2}}}}{|x|-2}$的定义域为（　　）

• A． [-2，2]
• B． （-2，2）
• C． （-∞，2）
• D． （-∞，-2）∪（-2，2）

Answer 1

分析 根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答 解：∵函数$y=\frac{{\sqrt{4-{x^2}}}}{|x|-2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4{-x}^{2}≥0}\\{|x|-2≠0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{-2≤x≤2}\\{x≠±2}\end{array}\right.$，
即-2＜x＜2；
∴函数f（x）的定义域为（-2，2）．
故选：B．

点评 本题考查了求函数定义域的应用问题，求定义域即求使函数解析式有意义的自变量的取值范围．