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.设地球半径为R,如果A、B两点在北伟
30°的纬线上,它们的经度差为
,则A、B两点的球面距离为 ( )
A.
B.
C.
D.
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B
略
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(10分)
如图所示的几何体中,已知平面
平面
,
,且
,
,
,求证:
(本小题12分)
如图,三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
的
侧棱与底面垂直,
AC
=3,
BC
=4,
AB
=5,
AA
1
=4,点D是AB的中点.
(1)求证:
AC
⊥
B
1
C
;
(2)求证:
AC
1
∥平面
CDB
1
.
在四棱锥
中,
,
,且DB平分
,E为PC的中点,
,
PD=3,(1)证明
(2)证明
(3)求四棱锥
的体积。
(本小题满分14分)
如图5,在三棱柱
中,侧棱
底面
,
为
的中点,
.
(1) 求证:
平面
;
(2)若四棱锥
的体积为
,求二面角
的正切值.
图5
(本小题12分)
如图3,已知在侧棱垂直于底面
的三棱柱
中,AC="BC," AC⊥BC,点D是A
1
B
1
中点.
(1)求证:平面AC
1
D⊥平面A
1
ABB
1;
(2)若AC
1
与平面A
1
ABB
1
所成角的正弦值
为
,求二面角D- AC
1
-A
1
的余弦值.
如图:四棱锥P-ABCD的底面为矩形,且AB=
BC,E、F分别为棱AB、PC的中点。
(1)求证:EF//平面PAD;
(2)若点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上,求证:平面PAC⊥平面PDE
(本小题满分12分)
如图,多面体ABCD—EFG中,底面
ABCD为正方形,GD//FC//AE,AE⊥平面ABCD,其正视图、俯视图如下:
(I)求证:平面AEF⊥平面BDG;
(II)若存在
使得
,二面角A—BG—K的大小为
,求
的值。
如右图所示,在直三棱柱
的底面
中,
,
,
,点
是
的中点,
则
的长是
。
关 闭
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