题目内容

12．下列各数中最小的数为（　　）
A．101011（2）B．1210（3）C．110（8）D．68（12）

分析 将各数都转化为十进制数，即可比较大小，从而得解．

解答 解：A、解：101011（2）=1×20+0×21+1×22+0×23+1×24+1×25=53．
B、1210（3）=0×30+1×31+2×32+1×33=3+18+27=48
C、110（8）=0×80+1×81+1×82=8+64=72
D、68（12）=8×120+6×121=80
比较可得：1210（3）最小．
故选：B．

点评 本题以进位制的转换为背景考查算法的多样性，解题的关键是熟练掌握进位制的转化规则，将各数都转化为十进制数，属于基础题．

练习册系列答案
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2．已知$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow{b}$=（x，x-1）且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．3D．$\frac{3}{2}$
3．在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（cosωx，sinωx），其中ω＞0．设f（x）=$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$．
（Ⅰ）记函数y=f（x）的正的零点从小到大构成数列{an}（n∈N*），当a=$\sqrt{3}$，b=1，ω=2时，求{an}的通项公式与前n项和Sn；
（Ⅱ）记函数g（x）=2x，且g（b）=g（a）•g（-2）．当x∈R时，设f（x）的值域为M，不等式x2+mx＜0的解集为N，若N⊆M，求实数m的最大值；
（Ⅲ）令ω=1，a=t2，b=（1-t）2，若不等式f（θ）-$\sqrt{ab}$＞0对任意的t∈[0，1]恒成立，求θ的取值范围．
20．i为虚数单位，已知复数z和（z+2）2+8i都是纯虚数，则复数1+$\overline{z}$（　　）
A．1±2iB．1+2iC．1-2iD．±2i
7．已知圆C：（x-1）2+y2=25与直线l：mx+y+m+2=0，若圆C关于直线l对称，则m=-1；当m=1时，圆C被直线l截得的弦长最短．
17．已知直线l经过点P（$\frac{1}{2}$，1），倾斜角α=$\frac{π}{6}$，则直线l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=1+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t是参数）．
4．给出下列命题
（1）实数的共轭复数一定是实数；
（2）满足|z-i|+|z+i|=2的复数z点的轨迹是椭圆；
（3）若m∈Z，i2=-1，则im+im+1+im+2+im+3=0；
（4）复数Z=a+bi（其中a、in+i-n，n∈Z）的虚部为i．
其中正确命题的序号是（　　）
A．（1）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（1）（4）
1．设a，b，c∈R，则“abc=1“是“$\frac{1}{\sqrt{a}}$+$\frac{1}{\sqrt{b}}$+$\frac{1}{\sqrt{c}}$≤a+b+c“的既不充分又不必要条件．
2．宜昌市“天地杯”首届中小学生汉语言文化知识电视大赛中，我校经过预赛、复赛、决赛的一路打拼，最终荣获全市一等奖的优异成绩．为选拔选手参加“汉语言文化知识电视大赛”，我校举行了一次“预选赛”活动．为了了解本次预选赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．
（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取4名学生参加“汉语言文化知识电视大赛”，求所抽取的4名学生中至少有一人得分在[90，100]内的概率．

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