题目内容
20．i为虚数单位，已知复数z和（z+2）2+8i都是纯虚数，则复数1+$\overline{z}$（ ）| A． | 1±2i | B． | 1+2i | C． | 1-2i | D． | ±2i |
分析 由题意，设复数z=bi，代入（z+2）2+8i化简后，利用纯虚数的条件得到b，然后化简复数1+$\overline{z}$．
解答 解：由题意，设复数z=bi，所以（bi+2）2+8i=4-b2+（4b+8）i为纯虚数，所以4-b2=0并且4b+8≠0，解得b=2，
所以z=2i，则复数1+$\overline{z}$=1-2i；
故选：C．
点评 本题考查了复数的基本概念以及运算；属于基础题．
练习册系列答案
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10．
如图，全集U={1，2，3，4，5，8，9}，M={2，3，5，8}．P={1，3，5，8，9}．S={2，3，8}是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合等于（ ）
如图，全集U={1，2，3，4，5，8，9}，M={2，3，5，8}．P={1，3，5，8，9}．S={2，3，8}是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合等于（ ）| A． | 2，5，8 | B． | {2，5，8} | C． | 5 | D． | {5} |
11．已知α是第三象限的角，且cos（85°+α）=$\frac{4}{5}$，则sin（α-95°）的值为（ ）
| A． | -$\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | -$\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
12．下列各数中最小的数为（ ）
| A． | 101011（2） | B． | 1210（3） | C． | 110（8） | D． | 68（12） |
