题目内容
椭圆
的两顶点为
，且左焦点为F，
是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率
为 （ ）
的两顶点为，且左焦点为F，是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为 （ ）A． | B． | C． | D． |
B
试题分析：依题意可知点F（-c，0）直线AB斜率为
，直线BF的斜率为
，∵∠FBA=90°，∴（ 
）•（ 
）
整理得
，即
，即e2-e-1=0,解得e=或
∵e＜1,∴e=，故选B．
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,
分别是椭圆
的左右焦点，M是C上一点且
与x轴垂直，直线
与C的另一个交点为N.
，求C的离心率；
，求a,b.
.
为圆O：
的弦AB的中点，则直线AB的斜率
与直线OE的斜率
的乘积
为定值。类比圆的这个性质，写出椭圆
的类似性质，并加以证明；
的切线
，
上任意一点
作
上运动时，是否存在定圆恒与直线MN相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为
，其上顶点为
已知
是边长为
的正三角形．
的方程；
任作一动直线
交椭圆
两点，记
．若在线段
上取一点
，使得
，当直线
或2
2
与椭圆
相交于
两点，点
是线段
上的一点，
且点
上.
的对称点在单位圆
上，求椭圆的方程.
=1（a＞b＞0）与双曲线C2：x2﹣
=1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则（ ）
轴的椭圆
的左、右焦点分别为
，直线
过右焦点
，和椭圆交于
两点，且满足
， 
，则椭圆
的标准方程为（ ）
：
（
）过点
，且椭圆
．
在直线
上，过
两点，且
中点，再过
．求直线
是否恒过定点，如果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由。