题目内容

已知焦点在轴的椭圆 的左、右焦点分别为,直线过右焦点,和椭圆交于两点,且满足,则椭圆的标准方程为(    )
A.B.C.D.
A
如图所示,设,由椭圆的定义,得,在中,由余弦定理得,,解得,在中,由余弦定理得,,解得,故,故椭圆方程为

【命题意图】本题考查椭圆的标准方程、向量共线、余弦定理等基础知识,试题综合性较高,意在考查学生逻辑思维能力、综合解决问题的能力.
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