题目内容
（5分）（2011•福建）设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r的离心率等于（ ）
A． | B． 或2 | C． 2 | D． |
A
试题分析：根据题意可设出|PF1|，|F1F2|和|PF2|，然后分曲线为椭圆和双曲线两种情况，分别利用定义表示出a和c，则离心率可得．
解：依题意设|PF1|=4t，|F1F2|=3t，|PF2|=2t，
若曲线为椭圆则2a=|PF1|+|PF2|=6t，c=
t则e=
=
，若曲线为双曲线则，2a=4t﹣2t=2t，a=t，c=
t∴e=
=
故选A
点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征．关键是利用圆锥曲线的定义来解决．
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的焦点在x轴上，左右顶点分别为
，上顶点为B，抛物线
分别以A,B为焦点，其顶点均为坐标原点O，
与
相交于直线
上一点P.
与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同的两点M,N，已知点
，求
的最小值．
＋
＝1的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，若△PF1F2是等边三角形，则a2＝________．
是平面两定点，点
满足
，则
过点
，两个焦点为
，
.
,
是椭圆
的斜率与
的斜率互为相反数，证明直线
的斜率为定值，并求出这个定值.
的正方体
中，点
是正方体棱上一点（不包括棱的端点），
，
，则满足条件的点
，则
的取值范围是________． 
，两焦点为
、
，
是坐标原点，不经过原点的直线
与该椭圆交于两个不同点
、
，且直线
、
、
的斜率依次成等比数列.
的斜率
；
面积的范围.
的两顶点为
，且左焦点为F，
是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率
为 （ ）
是椭圆
上两点，点
关于
轴的对称点为
（异于点
），若直线
分别交
，则
（ ）