题目内容
（本题满分13分）
为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进： 把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本
（万元）与处理量
（吨）之间的函数关系可近似地表示为：
， 且每处理一吨二氧化碳可得价值为
万元的某种化工产品.
(Ⅰ)当
时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？
（Ⅱ） 当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少.
(Ⅰ) 
元；（Ⅱ）
吨
解析
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, 
时, 若
有
个零点, 求
的取值范围；
, 当
时恒有
, 求
的最大值, 并求此时
．
的极大值；
对满足
的任意实数
恒成立，求实数
的取值范围（这里
是自然对数的底数）；
、
、
、
，恒有
．
.(
).
时，求函数
的极值；
，有
成立，求实数
的取值范围．
的单调区间和最小值；
在
上是最小值为
，求
的值；
（其中
="2.718" 28…是自然对数的底数）.
（
为实常数）。
时，求函数
的单调区间；
在区间
上无极值，求
且
，求证: 
.
,（
为常数）
时，求函数的单调区间； 
有两个极值点，求实数
，其中
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
上，
恒成立，求a的取值范围.
在
及
时取得极值．
，都有
成立，求c的取值范围(6分)