题目内容
已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间和最小值；（Ⅱ）若函数在上是最小值为，求的值；（Ⅲ）当（其中="2.718" 28…是自然对数的底数）.
（Ⅰ） （Ⅱ）；（Ⅲ）.
解析
（本题满分16分）设（1）请写出的表达式（不需证明）；（2）求的极值（3）设的最大值为，的最小值为，求的最小值.
（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求的极值；（2）当时，试比较与的大小；（3）求证：（）．
已知函数在点处取得极值。(1)求的值；(2)若有极大值28，求在上的最小值。
（本题满分13分）为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进： 把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为： ， 且每处理一吨二氧化碳可得价值为万元的某种化工产品. (Ⅰ)当 时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？ （Ⅱ） 当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少.
（12分）设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．
已知函数f(x)＝x2＋lnx.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求证：当x>1时，x2＋lnx<x3.
已知函数， ．（Ⅰ）如果函数在上是单调函数，求的取值范围；（Ⅱ）是否存在正实数，使得函数在区间内有两个不同的零点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由
(本题满分14分)定义在(0，＋∞)上的函数，，且在处取极值。（Ⅰ）确定函数的单调性。（Ⅱ）证明：当时，恒有成立.
的单调区间和最小值；
在
上是最小值为
，求
的值；
（其中
="2.718" 28…是自然对数的底数）.
（Ⅱ）
；（Ⅲ）
.
的单调区间和最小值；在上是最小值为，求的值；（其中="2.718" 28…是自然对数的底数）. （Ⅱ）；（Ⅲ）.
的表达式（不需证明）；
的最大值为
，
，求
的最小值.
．
时，求
的极值；
时，试比较
的大小；
（
）．
在点
处取得极值
。
的值；
有极大值28，求
上的最小值。
（万元）与处理量
（吨）之间的函数关系可近似地表示为：
， 且每处理一吨二氧化碳可得价值为
万元的某种化工产品. 
时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？ 
在
及
时取得极值．
，都有
成立，求c的取值范围． 
x2＋lnx.
x3.
， 
．
在
上是单调函数，求
的取值范围；
在区间
内有两个不同的零点？若存在，请求出
，
，且
在
处取极值。
的单调性。
时，恒有
成立.