题目内容
已知函数, （1）当时, 若有个零点, 求的取值范围；（2）对任意, 当时恒有, 求的最大值, 并求此时的最大值。
（1） （2）最大值为2
解析
（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（Ⅱ）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当且时，试比较的大小．
(本题满分12分) 已知a∈R，函数f(x)＝4x3－2ax＋a.（1）求f(x)的单调区间；（2）证明：当0≤x≤1时，f(x)＋|2－a|>0.
设函数，（1）若函数在处与直线相切；①求实数的值；②求函数上的最大值;（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.
（本小题满分13分）已知，，，…，.（Ⅰ）请写出的表达式（不需证明）；（Ⅱ）求的极小值；（Ⅲ）设，的最大值为，的最小值为，试求的最小值.
（本题满分16分）设（1）请写出的表达式（不需证明）；（2）求的极值（3）设的最大值为，的最小值为，求的最小值.
设函数(Ⅰ) 当时，求函数的极值；（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性. （Ⅲ）（理科）若对任意及任意，恒有 成立，求实数的取值范围.
（本题满分13分）为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进： 把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为： ， 且每处理一吨二氧化碳可得价值为万元的某种化工产品. (Ⅰ)当 时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？ （Ⅱ） 当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少.
（本大题12分）已知函数在上为单调递增函数.(Ⅰ)求实数的取值范围；(Ⅱ)若，，求的最小值．
, 
时, 若
有
个零点, 求
的取值范围；
, 当
时恒有
, 求
的最大值, 并求此时的最大值。
（2）最大值为2 
, 时, 若有个零点, 求的取值范围；, 当时恒有, 求的最大值, 并求此时的最大值。 （2）最大值为2 
．
在定义域内的极值点的个数；
处取得极值，对
,
恒成立，
的取值范围；
且
时，试比较
的大小． 
，
在
处与直线
相切；
的值；②求函数
上的最大值;
时，若不等式
对所有的
都成立，求实数
的取值范围.
，
，
，…，
.
表达式（不需证明）；
；
，
的最大值为
，
，试求
的最小值.
的表达式（不需证明）；
的最大值为
，
，求
的最小值.
(Ⅰ) 当
时，求函数
的极值；
时，讨论函数
及任意
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
（万元）与处理量
（吨）之间的函数关系可近似地表示为：
， 且每处理一吨二氧化碳可得价值为
万元的某种化工产品. 
时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？ 
在
上为单调递增函数.
的取值范围；
，
，求
的最小值．