题目内容
（本小题满分12分）已知函数.().（1）当时，求函数的极值；（2）若对，有成立，求实数的取值范围．
（1）；（2）实数的取值范围为.
解析
（本小题满分13分）已知，，，…，.（Ⅰ）请写出的表达式（不需证明）；（Ⅱ）求的极小值；（Ⅲ）设，的最大值为，的最小值为，试求的最小值.
(本小题满分16分)已知（I）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；（II）在(Ⅰ)的条件下,求函数的图像在点处的切线方程；（III）若不等式恒成立，求实数的取值范围．
已知函数.（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值.
（本小题满分12分）已知其中是自然对数的底 .(1)若在处取得极值，求的值；(2)求的单调区间；(3)设，存在，使得成立，求 的取值范围.
（本题满分13分）为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进： 把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为： ， 且每处理一吨二氧化碳可得价值为万元的某种化工产品. (Ⅰ)当 时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？ （Ⅱ） 当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少.
（本小题满分15分）已知函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若曲线过原点的切线与函数的图像有两个交点，试求b的取值范围.
(12分)已知函数f(x)＝x3＋mx2＋nx－2的图象过点(－1，－6)，且函数g(x)＝＋6x的图象关于y轴对称．(1)求m、n的值及函数y＝f(x)的单调区间；（6分）(2)若a>0，求函数y＝f(x)在区间(a－1，a＋1)内的极值．（6分）
已知函数=，.(1)求函数在区间上的值域T；(2)是否存在实数，对任意给定的集合T中的元素t，在区间上总存在两个不同的，使得成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；(3
.(
).
时，求函数
的极值；
，有
成立，求实数
的取值范围．
；的取值范围为
.
寒假学与练系列答案寒假学与练系列答案.().时，求函数的极值；，有成立，求实数的取值范围．；的取值范围为.寒假学与练系列答案
，
，
，…，
.
表达式（不需证明）；
；
，
的最大值为
，
，试求
的最小值.
的单调递减区间为
，求函数
的图像在点
处的切线方程；
恒成立，求实数
的取值范围．
.
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
是
上的最小值和最大值.
其中
是自然对数的底 .
在
处取得极值，求
的值；
，存在
，使得
成立，求
（万元）与处理量
（吨）之间的函数关系可近似地表示为：
， 且每处理一吨二氧化碳可得价值为
万元的某种化工产品. 
时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？ 
的值；
过原点的切线与函数
的图像有两个交点，试求b的取值范围.
＋6x的图象关于y轴对称．
=
，
.
在区间
上的值域T；
，对任意给定的集合T中的元素t，在区间
上总存在两个不同的
，使得
成立.若存在，求出