题目内容
已知函数
，点A、B分别是函数
图像上的最高点和最低点．
（1）求点A、B的坐标以及
·
的值；
（2）设点A、B分别在角
、
的终边上，求tan（
）的值．
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）根据
的取值范围得到
的取值范围，然后根据角的取值范围可以得到
在该范围上的图像，结合三角函数的图像性质判断出最高点最低点，从而可以得到A,B的坐标，进而求得向量的数量积；（2）首先根据任意角的三角函数的定义可以求得
与
，由倍角公式可以得到
，再利用两角差的正切公式求
的值.
（1）∵
， ∴
， 1分
∴
． 2分
当
，即
时，
，取得最大值2；
当
，即
时，
，取得最小值-1．
因此，点A、B的坐标分别是
、
． 4分
∴
． 5分
（2）∵点、分别在角
的终边上，
∴
，
， 7分
∴
， 8分
∴
． 10分
考点：1、三角函数的最值；2、任意角的三角函数；3、两角差与倍角的正切公式.
练习册系列答案
相关题目
.
的单调递增区间；
是第二象限角，
，求
的值.
（
,
,
）,
的部分图像如图所示,
、
分别为该图像的最高点和最低点,点
．
的最小正周期及
的值；
的坐标为
,
,求
的值和
的面积．
和角
的终边分别与单位圆交于
，
两点，（其中
，点
，求
的值；
， 求
的值．
,而
.
最大,求
能取到的最小正数值.
且
,求
.
相邻两个对称轴之间的距离是
，且满足，
的单调递减区间；
,求△ABC的面积。
（
，
）为偶函数，且函数
图象的两相邻对称轴间的距离为
．
的值；
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求
的单调递减区间．
中，点
，
，其中
.
时，求向量
的坐标；
时，求
的最大值.
中，
是角
对应的边，向量
,
，且
．
；
的相邻两个极值的横坐标分别为
、
，求
的单调递减区间．