题目内容
2．函数f（x）=$\frac{2}{3}$x3-8x在区间[-3，0]上的最大值和最小值分别是（ ）| A． | $\frac{32}{3}$，-6 | B． | $\frac{32}{3}$，0 | C． | 6，-$\frac{32}{3}$ | D． | 6，0 |
分析 求导数，确定函数在区间[-3，0]上的单调性，从而可得结论
解答 解：求导数可得f′（x）=2x2-8=2（x-2）（x+2）
∴函数在（-2，0]上，f′（x）＜0，函数单调递减，在[-3，-2]上，f′（x）＞0，函数单调递增，
∴函数在x=-2处取得最大值f（-2）=$\frac{32}{3}$，
∵x=0时，y=0；x=-3时，y=42，
∴在x=0处取得最小值0，
故选：B．
点评 本题考查导数知识的运用，考查函数的最值，确定函数的单调性是关键
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