题目内容
已知双曲线mx2-ny2=1(m>0,n>0)的离心率为2,则椭圆mx2+ny2=1的离心率为( )
A． | B． | C． | D． |
B
由已知双曲线的离心率为2,得:
=2,
解得m=3n,又m>0,n>0,
∴m>n,即
>
,
故由椭圆mx2+ny2=1得
+
=1.
∴所求椭圆的离心率为e=
=
=.
【误区警示】本题极易造成误选而失分,根本原因是由于将椭圆mx2+ny2=1焦点所在位置弄错,从而把a求错造成
=2,解得m=3n,又m>0,n>0,
∴m>n,即
>,故由椭圆mx2+ny2=1得
+=1.∴所求椭圆的离心率为e=
==.【误区警示】本题极易造成误选而失分,根本原因是由于将椭圆mx2+ny2=1焦点所在位置弄错,从而把a求错造成
练习册系列答案
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(B)
(C)
(D)
的左右焦点分别是
，设P是双曲线右支上一点，
在
上的投影的大小恰好为
，且它们的夹角为
，则双曲线的渐近线方程为 
－
＝1的左支上，则
＝________．
＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F(c,0)．
，求双曲线的离心率．
＝1(a>0，b>0)与直线y＝
x无交点，则离心率e的取值范围是________．
＝1(a>0，b>0)右支上的一点P(x0，y0)到左焦点的距离与到右焦点的距离之差为2
，且到两条渐近线的距离之积为
，则双曲线的离心率为( )
