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在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC的顶点A(-6,0)和C(6,0),若顶点B在双曲线
-
=1的左支上,则
=________.
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试题分析:由双曲线的方程可知
,则
。由双曲线定义可得
。由题意知
。由正弦定理可得
。
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已知双曲线
-
=1的一个焦点与圆x
2
+y
2
-10x=0的圆心重合,且双曲线的离心率等于
,则该双曲线的标准方程为
.
若双曲线
的离心率
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
P(x
0
,y
0
)(x
0
≠±a)是双曲线E:
-
=1(a>0,b>0)上一点,M,N分别是双曲线E的左,右顶点,直线PM,PN的斜率之积为
.
(1)求双曲线的离心率.
(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,C为双曲线上一点,满足
=λ
+
,求λ的值.
已知双曲线mx
2
-ny
2
=1(m>0,n>0)的离心率为2,则椭圆mx
2
+ny
2
=1的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
双曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知
F
1
,
F
2
是双曲线
-
y
2
=1的两个焦点,点
P
在此双曲线上,
·
=0,如果点
P
到
x
轴的距离等于
,那么该双曲线的离心率等于________.
已知双曲线
(
,
),过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于
两点,
为坐标原点,若
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
P
为直线
y
=
x
与双曲线
=1(
a
>0,
b
>0)左支的交点,
F
1
是左焦点,
PF
1
垂直于
x
轴,则双曲线的离心率
e
=________.
关 闭
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