Question

【题目】在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱BC的中点，点F是棱CD上的动点，试确定点F的位置，使得D1E⊥平面AB1F．

Answer 1

【答案】解：如图建立空间直角坐标系：
则A（1，0，0），B1（1，1，1），
D1（0，0，1），E（ ，1，0）．
设F（0，y，0），则 =（0，1，1），
=（﹣1，y，0）， =（ ，1，﹣1），
要使D1E⊥平面AB1F，
只需： ，
即： ，
即：y= ．
∴当F为CD中点时，有D1E⊥平面AB1F．

【解析】建立空间直角坐标系，表示出直线D1E所在的向量与AF，AB1所在的向量，利用线面垂直关系得到向量的数量积为0，进而得到答案．
【考点精析】关于本题考查的直线与平面垂直的性质，需要了解垂直于同一个平面的两条直线平行才能得出正确答案．