题目内容
已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式
（Ⅱ）令bn=an+2n，求数列{bn}前n项和Sn．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式
（Ⅱ）令bn=an+2n，求数列{bn}前n项和Sn．
（Ⅰ）设数列{an}公差为d，
则a1+a2+a3=3a1+3d=12，
又a1=2，d=2，
∴an=2n，
（Ⅱ）由（1）可得bn=an+2n=2n+2n，
∴Sn=2（1+2+…+n）+（2+22+…+2n）=n（n+1）+2n+1-2=2n+1+n2+n-2．
则a1+a2+a3=3a1+3d=12，
又a1=2，d=2，
∴an=2n，
（Ⅱ）由（1）可得bn=an+2n=2n+2n，
∴Sn=2（1+2+…+n）+（2+22+…+2n）=n（n+1）+2n+1-2=2n+1+n2+n-2．
练习册系列答案
相关题目
中，所有满足
的正整数
的个数称为这个数列
的前
项和
，
（
），则数列
的变号数为 . 
，当
时，
（ ）
