题目内容
已知直线l的方程为
，且直线l与x轴交于点M，圆
与x轴交于
两点（如图）．
（I）过M点的直线
交圆于
两点，且圆孤
恰为圆周的
，求直线的方程；
（II）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；
（III）过M点的圆的切线
交（II）中的一个椭圆于
两点，其中两点在x轴上方，求线段CD的长．
，且直线l与x轴交于点M，圆与x轴交于两点（如图）．（I）过M点的直线
交圆于两点，且圆孤恰为圆周的，求直线的方程；（II）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；
（III）过M点的圆的切线
交（II）中的一个椭圆于两点，其中两点在x轴上方，求线段CD的长．（I）
（II）
（III）
（II）（III）（I）
为圆周的
点到直线的距离为
设的方程为
的方程为
（II）设椭圆方程为
，半焦距为c，则
椭圆与圆O恰有两个不同的公共点，则
或
当时，
所求椭圆方程为
；
当
时，
所求椭圆方程为
（III）设切点为N，则由题意得，椭圆方程为
在
中，
，则
，
的方程为
，代入椭圆
中，整理得
设
，则
为圆周的点到直线的距离为设
的方程为的方程为（II）设椭圆方程为
，半焦距为c，则椭圆与圆O恰有两个不同的公共点，则或当
时，所求椭圆方程为；当
时，所求椭圆方程为（III）设切点为N，则由题意得，椭圆方程为
在
中，，则，的方程为，代入椭圆中，整理得设
，则
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:
的离心率
，过点
的直线
与椭圆
两点，且
，求
面积的最大值及取得最大值时椭圆的方程．
的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线l与椭圆交于A、B两点.（Ⅰ）如果点A在圆
（c为椭圆的半焦距）上，且|F1A|=c，求椭圆的离心率；（Ⅱ）若函数
的图象，无论m为何值时恒过定点（b，a），求
的取值范围.
的椭圆，点F为其右焦点．
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
且过椭圆右焦点
的直线
与椭圆C交于
两点.
.若存在，求出直线
AB，求证：
为定值．
. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有
. 则称直线l为曲线S的“上夹线”．（Ⅰ）已知函数
．求证：
为曲线
的“上夹线”．
的“上夹线”的方程，并给出证明．
．
是定值；
，求椭圆的离心率；
，求椭圆的方程．
，
且有
，则
点的轨迹是（ ）