题目内容
（本小题满分12分）已知椭圆
:
的离心率
，过点
的直线
与椭圆交于
两点，且
，求
面积的最大值及取得最大值时椭圆的方程．
:的离心率，过点的直线与椭圆交于两点，且，求面积的最大值及取得最大值时椭圆的方程．
：设椭圆的方程为
直线的方程为
，
，则椭圆方程可化为
即
，联立
得
（*）
有
而由已知
有
，代入得
所以
，
当且仅当
时取等号由得
，将
代入（*）式得
所以
面积的最大值为
，取得最大值时椭圆的方程为
直线的方程为，，则椭圆方程可化为即，联立得（*）有
而由已知有，代入得所以
，当且仅当
时取等号由得，将代入（*）式得所以面积的最大值为，取得最大值时椭圆的方程为
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等于（ ）
, BC=
,椭圆E以A,B为焦点且经过点D. (1)建立适当的直角坐标系,求椭圆E的方程; (2)若点Q满足:
,问是否存在不平行AB，的直线
与椭圆E交于M、N两点.且|MQ|=|NQ|.若存在,求直线
的取值范围,若不存在,请说明理由.
是曲线
上一点，
是该曲线的两个焦点，若
内角平分线的交点到三边上的距离为1，，则
的值为 
+
=1与双曲线
－
=1（m,n,p,q∈R+）有共同的焦点F1、F2，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|= ．
，且直线l与x轴交于点M，圆
与x轴交于
两点（如图）．
交圆于
两点，且圆孤
恰为圆周的
，求直线
交（II）中的一个椭圆于
两点，其中
,双曲线上一点P到两焦点的距离之差的绝对值等于6，求双曲线标准方程.
过点（-1，2）且与直线
垂直，则
b．
d．