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(本小题满分12分)已知椭圆
:
的离心率
,过点
的直线
与椭圆
交于
两点,且
,求
面积的最大值及取得最大值时椭圆的方程.
试题答案
相关练习册答案
:设椭圆的方程为
直线
的方程为
,
,则椭圆方程可化为
即
,联立
得
(*)
有
而由已知
有
,代入得
所以
,
当且仅当
时取等号由
得
,将
代入(*)式得
所以
面积的最大值为
,取得最大值时椭圆的方程为
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(2001高考江西、山西、天津)设坐标原点为
O
,抛物线
y
2
=2
x
与过焦点的直线交于
A
、
B
两点,则
等于( )
A.
B.-
C.3
D.-3
(12分)直角梯形ABCD中, ∠DAB=90°,AD//BC,
AB="2," AD=
, BC=
,椭圆E以A,B为焦点且经过点D. (1)建立适当的直角坐标系,求椭圆E的方程; (2)若点Q满足:
,问是否存在不平行AB,的直线
与椭圆E交于M、N两点.且|MQ|=|NQ|.若存在,求直线
的斜率
的取值范围,若不存在,请说明理由.
A.
B.
C.
D.
(原创题)
已知
是曲线
上一点,
是该曲线的两个焦点,若
内角平分线的交点到三边上的距离为1,,则
的值为
A.
B.
C.-
D.
已知椭圆
+
=1与双曲线
-
=1(m,n,p,q∈R
+
)有共同的焦点F
1
、F
2
,P是椭圆和双曲线的一个交点,则|PF
1
|·|PF
2
|=
.
已知直线
l
的方程为
,且直线
l
与
x
轴交于点
M
,圆
与
x
轴交于
两点(如图).
(I)过
M
点的直线
交圆于
两点,且圆孤
恰为圆周的
,求直线
的方程;
(II)求以
l
为准线,中心在原点,且与圆
O
恰有两个公共点的椭圆方程;
(III)过
M
点的圆的切线
交(II)中的一个椭圆于
两点,其中
两点在
x
轴上方,求线段
CD
的长.
(本小题满分12分)
求适合下列条件的圆锥曲线方程:
(1).长轴长是短轴长的3倍,经过点(3,0)的椭圆标准方程。
(2).已知双曲线两个焦点的坐标为
,双曲线上一点P到两焦点的距离之差的绝对值等于6,求双曲线标准方程.
(3).已知抛物线的顶点在原点,准线与其平行线x=2的距离为3,求抛物线标准方程.
直线
过点(-1,2)且与直线
垂直,则
的方程是 ( )
a.
b.
c.
d.
关 闭
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