题目内容

9．已知复数z满足方程z2+3=0，则z•$\overline z$（$\overline z$表示复数z的共扼复数）的值是（　　）
A．-3iB．3iC．-3D．3

分析 直接计算即可．

解答 解：∵z2+3=0，∴z=±$\sqrt{3}$i，
∴z•$\overline z$=-3i2=3，
故选：D．

点评 本题考查复数的相关知识，注意解题方法的积累，属于基础题．

练习册系列答案
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19．袋中有5个球，其中有彩色球2个．甲、乙二人先后依次从袋中取球，每次取后不放回，规定先取出彩色球者获胜．则甲获胜的概率为$\frac{3}{5}$．（以整数比作答）
20．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2$\sqrt{2}$，PA=2，$\overrightarrow{PE}$=2$\overrightarrow{EC}$．
（Ⅰ）证明：PC⊥平面BED；
（Ⅱ）若直线PD与平面PBC所成角为$\frac{π}{6}$，求二面角A-PB-C的大小．
17．函数f（x）=$\frac{1}{4}$x2+cosx的图象大致是（　　）
A．B．
C．D．
4．已知函数f（x）=ln（1+x）-$\frac{ax}{x+a}$．
（Ⅰ）证明：当a=1，x＞0时，f（x）＞0；
（Ⅱ）若a＞1，讨论f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（Ⅲ）设n∈N*，比较$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+…+\frac{n}{n+1}$与n-ln（1+n）的大小，并加以证明．
14．命题“若|x|=1，则x=1”的否命题为若|x|≠1，则x≠1．
1．设向量$\overrightarrow m$=（sin2ωx，cos2ωx），$\overrightarrow n$=（cosφ，sinφ），其中|φ|＜$\frac{π}{2}$，ω＞0，函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的图象在y轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为$P（\frac{π}{6}，1）$，在原点右侧与x轴的第一个交点为$Q（\frac{5π}{12}，0）$．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A′B′C的对边分别是a′b′c′若f（C）=-1，$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=-\frac{3}{2}$，且a+b=2$\sqrt{3}$，求边长c．
18．已知不存在整数x使不等式（ax-a2-4）（x-4）＜0成立，则实数a的取值范围为（　　）
A．（0，+∞）B．（0，2]C．[1，2]D．[1，4]
17．若不等式sin2θ-（2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$a）sin（θ+$\frac{π}{4}$）-$\frac{2\sqrt{2}}{cos（θ-\frac{π}{4}）}$＞-3-2a对θ∈[0，$\frac{π}{2}$]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，3）B．（-∞，2$\sqrt{2}$）C．（2$\sqrt{2}$，3）D．（3，+∞）

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