题目内容
1．化简复数$\frac{1}{{{{（1-i）}^2}}}$（其中i为虚数单位）所得结果为（ ）| A． | $\frac{i}{2}$ | B． | -$\frac{i}{2}$ | C． | i | D． | -i |
分析 由复数的代数形式的运算法则化简可得．
解答 解：化简可得$\frac{1}{{{{（1-i）}^2}}}$
=$\frac{1}{1-2i+{i}^{2}}$
=$\frac{1}{-2i}$=$\frac{i}{-2{i}^{2}}$
=$\frac{i}{2}$
故选：A
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，属基础题．
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11．△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则△AOB的面积=（ ）
| A． | $\frac{3}{10}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | 1 | D． | $\frac{1}{2}$ |
12．记者要为四名学生和他们的一名老师拍照，要求他们排成一排，老师必须站在正中间，则不同的排法共有（ ）
| A． | 120种 | B． | 72种 | C． | 56种 | D． | 24种 |
16．
如图，直线l⊥平面α，垂足为O，已知边长为$2\sqrt{2}$的等边三角形ABC在空间做符合以下条件的自由运动：①A∈l，②C∈α，则B，O两点间的最大距离为（ ）
如图，直线l⊥平面α，垂足为O，已知边长为$2\sqrt{2}$的等边三角形ABC在空间做符合以下条件的自由运动：①A∈l，②C∈α，则B，O两点间的最大距离为（ ）| A． | $\sqrt{6}-\sqrt{2}$ | B． | $2\sqrt{6}-\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{6}+\sqrt{2}$ | D． | $2\sqrt{6}+\sqrt{2}$ |
6．i是虚数单位，复数$\frac{3-i}{1-i}$在复平面上对应的点的坐标是（ ）
| A． | （2，-1） | B． | （2，1） | C． | （1，-2） | D． | （1，2） |
13．已知p：0≤a＜t（t＞0），q：ax2+ax+1＞0恒成立，若p是q的必要不充分条件，则t的取值范围为（ ）
| A． | （0，4） | B． | （4，+∞） | C． | （0，4] | D． | [4，+∞） |