题目内容
【题目】一个盒子中装有2个红球,4个白球,除颜色外,它们的形状、大小、质量等完全相同
(1)采用不放回抽样,先后取两次,每次随机取一个球,求恰好取到1个红球,七个白球的概率;
(2)采用放回抽样,每次随机抽取一球,连续取3次,求至少有1次取到红球的概率.
【答案】(1)(2)
【解析】试题分析:(1)不放回的先后取两次,第一次有6种不同的取法,第二次有5种不同的取法,所以一共有6×5=30种不同的取法种数,若恰第一次取红球,第二次取白球共有2×4=8种,若第一次取白球,第二次取红球,共有4×2=8种,所以恰好取到一个红球的种数为16种,所以概率为 ;(2)若放回抽取,每次取一球,连续3次,则不同的取法种数为6×6×6=216种,若3次都取到白球,共有 4×4×4=64种,所以根据对立事件概率加法公式可知,至少有1次取得红球的概率为.
试题解析:(1)恰好取到1个红球,1个白球的概率为
(2)采用放回抽样,每次取到红球的概率,∴至少有1次取到红球的概率为.
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