题目内容
15．已知数列{an}中，a1＞0，且满足an=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n-1}（{a}_{n-1}≤\frac{1}{2}）}\\{1-{a}_{n-1}（{a}_{n-1}＞\frac{1}{2}）}\end{array}\right.$，若a4=1，则a1的值为（ ）| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{3}{8}$或$\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{1}{8}$或$\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$或$\frac{3}{8}$ |
分析 由已知中数列{an}中，a1＞0，且满足an=$\left\{\begin{array}{l}2{a}_{n-1}，（{a}_{n-1}≤\frac{1}{2}）\\ 1-{a}_{n-1}，（{a}_{n-1}＞\frac{1}{2}）\end{array}\right.$，倒序可求出a3，a2，a1的值．
解答 解：∵数列{an}中，a1＞0，且满足an=$\left\{\begin{array}{l}2{a}_{n-1}，（{a}_{n-1}≤\frac{1}{2}）\\ 1-{a}_{n-1}，（{a}_{n-1}＞\frac{1}{2}）\end{array}\right.$，
∵a4=1，
∴a3=$\frac{1}{2}$，或a3=0（舍去），
∴a2=$\frac{1}{4}$，或a2=$\frac{1}{2}$（舍去），
∴a2=$\frac{1}{8}$，或a1=$\frac{3}{4}$，
故选：C
点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，数列的递推式的简单应用，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
10．已知点P是边长为4的正方形内任一点，则点P到四个顶点的距离均大于2的概率是（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | 1-$\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
20．若sinα=$\frac{3}{5}$，且α是第二象限角，则tanα=（ ）
| A． | -$\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $±\frac{4}{3}$ | D． | $±\frac{3}{4}$ |
