已知点P是边长为4的正方形内任一点.则点P到四个顶点的距离均大于2的概率是( )A．$\frac{π}{4}$B．1-$\frac{π}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{π}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．已知点P是边长为4的正方形内任一点，则点P到四个顶点的距离均大于2的概率是（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

1-$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{π}{3}$

分析根据题意，先求出满足条件的正方形ABCD的面积，再求出满足条件正方形内的点到正方形的顶点A、B、C、D的距离均不小于2的图形的面积，然后代入几何概型公式即可得到答案．

解答解：满足条件的正方形ABCD如下图所示：
其中正方形的面积S_正方形=4×4=16；
满足到正方形的顶点A、B、C、D的距离均不小于2的平面区域如图中阴影部分所示
则S_阴影=16-4π，
故该正方形内的点到正方形的顶点A、B、C、D的距离均不小于1的概率是P=$\frac{{S}_{阴影}}{{S}_{正方形}}$=$\frac{16-4π}{16}$=1$-\frac{π}{4}$；
故选：B

点评本题考查几何概型，解题的关键理解几何概型的意义，即将长度、面积、体积的比值转化为事件发生的概率

练习册系列答案

海东青中考ABC卷系列答案

好学生课时检测系列答案

好学生口算计算应用一卡通系列答案

毕业生升学文化课考试说明系列答案

各地期末卷真题汇编系列答案

毕业生学业考试说明与检测系列答案

河南中考全程总复习系列答案

最新中考信息卷系列答案

红对勾中考分类训练系列答案

红色风暴初中生学业考试模拟与预测系列答案

相关题目

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3θ}{2}$，sin$\frac{3θ}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{θ}{2}$，-sin$\frac{θ}{2}$），θ∈[0，$\frac{π}{3}$]，
（1）求$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|}$的最大值和最小值；
（2）若|k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$|（k∈R），求k的取值范围．
（3）设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{a}x，0≤x≤a\\ \frac{1}{1-a}（1-x），a＜x≤1\end{array}\right.$a为常数且a∈（0，1）．若x₀满足f[f（x₀）]=x₀，但f（x₀）≠x₀，则称x₀为f（x）的二阶周期点．证明函数f（x）有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x₁，x₂．

1．已知函数$f（x）=a（x-\frac{1}{x}）-2lnx（a∈R）$，g（x）=-$\frac{a}{x}$，若至少存在一个x₀∈[1，e]，使f（x₀）＞g（x₀）成立，则实数a的范围为（　　）

[$\frac{2}{e}$，+∞）

（$\frac{2}{e}$，+∞）

18．函数f（x）=cos²x+sinx在区间$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$上的最小值是$\frac{1-\sqrt{2}}{2}$．

5．已知$\frac{{2{{sin}^2}θ+sin2θ}}{1+tanθ}=k，0＜θ＜\frac{π}{4}$，则$sin（θ-\frac{π}{4}）$的值（　　）

	A．	随着k的增大而增大
	B．	有时随着k的增大而增大，有时随着k的增大而减小
	C．	随着k的增大而减小
	D．	是一个与k无关的常数

15．已知数列{a_n}中，a₁＞0，且满足a_n=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n-1}（{a}_{n-1}≤\frac{1}{2}）}\\{1-{a}_{n-1}（{a}_{n-1}＞\frac{1}{2}）}\end{array}\right.$，若a₄=1，则a₁的值为（　　）

$\frac{3}{8}$或$\frac{3}{4}$

$\frac{1}{8}$或$\frac{3}{4}$

$\frac{1}{8}$或$\frac{3}{8}$

2．已知tanθ=3，则$\frac{3sinθ+cosθ}{cosθ-3sinθ}$=（　　）

19．为了检测某种产品的直径（单位mm），抽取了一个容量为100的样本，其频率分布表（不完整）如下：

分组	频数累计	频数	频率
[10.75，10.85）	6	6	0.06
[10.85，10.95）	15	9	0.09
[10.95，11.05）	30	15	0.15
[11.05，11.15）	48	18	0.18
[11.15，11.25）
[11.25，11.35）	84	12	0.12
[11.35，11.45）	92	8	0.08
[11.45，11.55）	98	6	0.06
[11.55，11.65）	100	2	0.02

（Ⅰ）完成频率分布表；
（Ⅱ）画出频率分布直方图；
（Ⅲ）据上述图表，估计产品直径落在[10.95，11.35）范围内的可能性是百分之几？
（Ⅳ）从[11.35，11.45）∪[11.55，11.65）中抽取两个产品，直径分别记作为x，y，求|x-y|＜0.1的概率

20．过点（3，-2）且与椭圆4x²+9y²=36有相同焦点的椭圆的方程是（　　）

$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1

$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1

$\frac{{x}^{2}}{15}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1

$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1