题目内容
6．在等比数列{an}中，Sn为其前n项和，设an＞0，a2=4，S4-a1=28，求$\frac{{a}_{n+3}}{{a}_{n}}$的值．分析 根据等比数列的通项公式求出公比即可．
解答 解：∵a2=4，S4-a1=28，
∴a2=4，a4+a3+a2=28，
即a4+a3=28-a2=28-4=24，
即a2q2+a2q=24，
即4q2+4q-24=0，
q2+q-6=0，
解得q=2或q=-3，
∵an＞0，∴q=2，
则$\frac{{a}_{n+3}}{{a}_{n}}$=q3=8
点评 本题主要考查等比数列公比的计算，利用方程组思想进行求解是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
17．已知b＞a＞0，且a+b=1，那么（ ）
| A． | 2ab＜$\frac{{a}^{4}-{b}^{4}}{a-b}$＜$\frac{a+b}{2}$＜b | B． | 2ab＜$\frac{a+b}{2}$＜$\frac{{a}^{4}-{b}^{4}}{a-b}$＜b | ||
| C． | $\frac{{a}^{4}-{b}^{4}}{a-b}$＜2ab＜$\frac{a+b}{2}$＜b | D． | 2ab＜$\frac{a+b}{2}$＜b＜$\frac{{a}^{4}-{b}^{4}}{a-b}$ |
1．已知函数$f（x）=a（x-\frac{1}{x}）-2lnx（a∈R）$，g（x）=-$\frac{a}{x}$，若至少存在一个x0∈[1，e]，使f（x0）＞g（x0）成立，则实数a的范围为（ ）
| A． | [$\frac{2}{e}$，+∞） | B． | （0，+∞） | C． | [0，+∞） | D． | （$\frac{2}{e}$，+∞） |
11．定义域为（-2，1]的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x2-x．若方程f（x）=m有4个根，则m的取值范围为（ ）
| A． | [-$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{8}$] | B． | （-$\frac{1}{8}$，-$\frac{1}{16}$） | C． | [-$\frac{1}{8}$，-$\frac{1}{16}$] | D． | （-$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{8}$） |
15．已知数列{an}中，a1＞0，且满足an=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n-1}（{a}_{n-1}≤\frac{1}{2}）}\\{1-{a}_{n-1}（{a}_{n-1}＞\frac{1}{2}）}\end{array}\right.$，若a4=1，则a1的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{3}{8}$或$\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{1}{8}$或$\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$或$\frac{3}{8}$ |