题目内容
3．若正项数列{an}满足lgan+1-lgan=1，且a2001+a2002+a2003+…+a2010=2015，则a2011+a2012+a2013+…+a2020的值为2015×1010．分析 由对数式lgan+1-lgan=1，可得正项数列{an}为等比数列，且公比q=10，而所求的式子等于（a2001+a2002+a2003+…a2010）q10，代值可得．
解答 解：由lgan+1-lgan=$lg\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=1，得$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=10，
∴正项数列{an}为等比数列，且公比q=10，
∵a2001+a2002+a2003+…+a2010=2015，
∴a2011+a2012+a2013+…a2020=（a2001+a2002+a2003+…a2010）q10=2015•1010，
故答案为：2015×1010
点评 本题考查等比数列的判断和等比数列的性质，根据对数式得到正项数列{an}为等比数列是解决本题的关键．属中档题
练习册系列答案
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| A． | [-$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{8}$] | B． | （-$\frac{1}{8}$，-$\frac{1}{16}$） | C． | [-$\frac{1}{8}$，-$\frac{1}{16}$] | D． | （-$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{8}$） |
8．若集合M={y|y=2x，x∈R}，N={x|y=lg（x-1）}，则下列各式中正确的是（ ）
| A． | M∪N=M | B． | M∪N=N | C． | M=N | D． | M∩N=∅ |
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| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{3}{8}$或$\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{1}{8}$或$\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$或$\frac{3}{8}$ |
12．棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别为棱AB，A1D1的中点，则经过E，F球的截面面积的最小值为（ ）
| A． | $\frac{3}{8}$π | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{5}{8}$π | D． | $\frac{7}{8}$π |