函数f(x)=$\frac{1}{x}$+$\frac{lnx}{x}$的单调增区间为(0.1)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．函数f（x）=$\frac{1}{x}$+$\frac{lnx}{x}$的单调增区间为（0，1）．

分析先求出函数f（x）的导数，解关于导函数的不等式，从而求出函数的递增区间．

解答解：f′（x）=-$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$=$\frac{-lnx}{{x}^{2}}$，
令f′（x）＞0，解得：0＜x＜1，
∴f（x）在（0，1）递增，
故答案为：（0，1）．

点评本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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