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已知等比数列{
a
n
}的公比为正数,且
a
3
·
a
9
=2
,
a
2
=1,则
a
1
=________.
试题答案
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利用等比数列的通项公式求出公比,再求首项.设等比数列{
a
n
}的公比为
q
(
q
>0),则
a
3
·
a
9
=2
⇒
·
q
6
=2(
a
3
q
2
)
2
⇒
q
=
,又
a
2
=1,所以
a
1
=
.
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在数列
中,
.
(1)求
;
(2)设
,求证:
为等比数列;
(3)求
的前
项积
.
数列{a
n
}的前n项和记为S
n
,a
1
=t,点(S
n
,a
n+1
)在直线y=2x+1上,n∈N
*
,若数列{a
n
}是等比数列,则实数t=
.
已知等比数列{
a
n
}满足
a
1
=2,
a
3
a
5
=4
,则
a
3
的值为( )
A.
B.1
C.2
D.
如果数列a
1
,
,
,…,
,…是首项为1,公比为-
的等比数列,则a
5
等于________.
各项均为正数的等比数列{
a
n
}满足
a
1
a
7
=4,
a
6
=8,若函数
f
(
x
)=
a
1
x
+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+…+
a
10
x
10
的导数为
f
′(
x
),则
f
′
=________.
已知{
a
n
}为等比数列,下面结论中正确的是( ).
A.
a
1
+
a
3
≥2
a
2
B.
+
≥2
C.若
a
1
=
a
3
,则
a
1
=
a
2
D.若
a
3
>
a
1
,则
a
4
>
a
2
已知各项都为正的等比数列{
a
n
}满足
a
7
=
a
6
+2
a
5
,存在两项
a
m
,
a
n
使得
=4
a
1
,则
的最小值为( ).
A.
B.
C.
D.
已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,
a
1
=1,
S
n
=2
a
n
+1
,则
S
n
=( ).
A.2
n
-1
B.
C.
D.
关 闭
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