题目内容
数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线y=2x+1上,n∈N*,若数列{an}是等比数列,则实数t= .
1
【思路点拨】得出关于an+1,Sn的式子,降低一个角标再得一个关于an,Sn-1的式子,两个式子相减后得出an+1,an的关系,可得数列{an}中,a2,a3,a4,…为等比数列,只要
等于上面数列的公比即可.
解：由题意得an+1=2Sn+1,
an=2Sn-1+1(n≥2),
两式相减得an+1-an=2an,即an+1=3an(n≥2),
所以当n≥2时,{an}是等比数列,
要使n≥1时,{an}是等比数列,则只需
=
=3,从而t=1.
等于上面数列的公比即可.解：由题意得an+1=2Sn+1,
an=2Sn-1+1(n≥2),
两式相减得an+1-an=2an,即an+1=3an(n≥2),
所以当n≥2时,{an}是等比数列,
要使n≥1时,{an}是等比数列,则只需
==3,从而t=1.
练习册系列答案
相关题目
是等比数列；
，a2＝1，则a1＝________.
= .