题目内容
【题目】下列有关命题的说法正确的是___(请填写所有正确的命题序号).
①命题“若,则
”的否命题为:“若
,则
”;
②命题“若,则
”的逆否命题为真命题;
③条件,条件
,则
是
的充分不必要条件;
④已知时,
,若
是锐角三角形,则
.
【答案】②④
【解析】
根据否命题与原命题的关系可判断命题①的真假;判断出原命题的真假可判断出其逆否命题的真假,从而判断出命题②的真假;解出不等式以及
,根据集合的包含关系得出命题③的真假;根据
得出函数
在
上的单调性,由
是锐角三角形,得出
,结合函数
的单调性判断命题④的真假.
对于①,命题“若,则
”的否命题是:“若
,则
”,故错误;
对于②,命题“若,则
”是真命题,则它的逆否命题也是真命题,故正确;
对于③,条件 ,即为
或
;条件
,即为
;则
是
的充分不必要条件,故错误;
对于④,时,
,当
时,
,
则在
上是增函数;当
是锐角三角形,
,即
,
所以,则
,故正确.
故答案为②④.
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