Question

【题目】某产品在3-7月份销售量与利润的统计数据如下表：

月份	3	4	5	6	7
销售量（单位：万件）	3	6	4	7	8
利润（单位：万元）	19	34	26	41	46

（1）从这5个月的利润中任选2个值，分别记为，求事件“均小于45”的概率；

（2）已知销售量与利润大致满足线性相关关系，请根据前4个月的数据，求出关于的线性回归方程；

（3）若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据误差不超过2万元，则认为得到的利润估计是理想的.请用表格中7月份的数据检验由（2）中回归方程所得的该月的利润的估计数据是否理想？

参考公式,

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）是理想的

【解析】

（1）求出基本事件总数，再求出“均小于45”包含的基本事件个数即可得解；

（2）利用参考公式代入求值即可得解；

（3）当时，，，即可判定.

（1）从这5个月的利润中任选2个值，分别记为，共有种，

“均小于45” 共有种，其概率为；

（2），，

，，

所以回归直线方程为；

（3）由题可得当时，，，

所以用表格中7月份的数据检验由（2）中回归方程所得的该月的利润的估计数据是理想的.