题目内容
【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=81，a3+a5=14．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
，若{bn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜
．
【答案】（1）an=2n-1（2）证明见解析
【解析】
（1）根据等差数列的性质可知，S9=9a5=81，a3+a5=14，即可求出a3=5，a5=9，因而可求出公差
，故可求得通项公式．
（2）由
的形式可知，采用裂项相消法求出数列{bn}的前n项和，即可证明．
（1）设等差数列{an}的公差为d，
由S9=9a5=81，得a5=9，
又由a3+a5=14，得a3=5，
由上可得等差数列{an}的公差d
=2，
∴an=a3+（n-3）d=2n-1；
（2）由题意得，
.
所以
．
练习册系列答案
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【题目】某电视台为宣传本市，随机对本市内
岁的人群抽取了
人，回答问题“本市内著名旅游景点有哪些” ，统计结果如图表所示.
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
第1组 | [15,25) | a | 0.5 |
第2组 | [25,35) | 18 | x |
第3组 | [35,45) | b | 0.9 |
第4组 | [45,55) | 9 | 0.36 |
第5组 | [55,65] | 3 | y |
（1）分别求出
的值；
（2）根据频率分布直方图估计这组数据的中位数(保留小数点后两位)和平均数；
（3）若第1组回答正确的人员中，有2名女性，其余为男性，现从中随机抽取2人，求至少抽中1名女性的概率.
