Question

【题目】为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对名小学六年级学生进行了问卷调查，并得到如下列联表．平均每天喝以上为“常喝”，体重超过为“肥胖”．

	常喝	不常喝	合计
肥胖		2
不肥胖		18
合计			30

已知在全部人中随机抽取人，抽到肥胖的学生的概率为．

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由；

（3）已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

附：

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）见解析（3）

【解析】

(1)由题意结合古典概型求得肥胖学生的人数，然后完成列联表即可；

(2)由题意计算的观测值，然后结合独立性检验的结论可知有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关.

(3)列出所有可能的事件，结合古典概型计算公式求解恰好抽到一名男生和一名女生的概率即可.

（1）设全部30人中的肥胖学生共名,则,解得.∴常喝碳酸饮料且肥胖的学生有6名.列联表如下:

	常喝	不常喝	合计
肥胖	6	2	8
不肥胖	4	18	22
合计	10	20	30

（2）有;

理由:由已知数据可求得,因此有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关.

（3）根据题意,可设常喝碳酸饮料的肥胖男生为,女生为,则任取两人, 可能的结果有 共15种,其中一男一女有, 共8种.故正好抽到一男一女的概率为