Question

2．在正三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=$\frac{1}{2}$AB，这时二面角B-AD-C的大小为60°．

Answer 1

分析 根据已知条件能够说明∠BDC为二面角B-AD-C的平面角，连接BC，从而容易说明△BCD为正三角形，从而得出二面角B-AD-C的大小为60°．

解答 解：根据已知条件知D为正三角形ABC边BC中点，且BD⊥AD，CD⊥AD；
∴∠BDC为二面角B-AD-C的平面角，连接BC；
由BC=$\frac{1}{2}AB$=BD=CD得△BCD为正三角形；
∴∠BDC=60°；
∴二面角B-AD-C的大小为60°．
故答案为：60°．

点评 考查二面角平面角的概念及求法，弄清图形折叠前后的变化，等边三角形的高线也是中线．