题目内容
14．若复数$\frac{m+i}{2-i}$为纯虚数，则实数m=（ ）| A． | 2 | B． | -2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{1}{2}$ |
分析 利用复数的除法运算法则化简复数为a+bi的形式，利用复数是纯虚数求解m即可．
解答 解：复数$\frac{m+i}{2-i}$=$\frac{（m+i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{2m-1+（m+2）i}{5}$，
复数$\frac{m+i}{2-i}$为纯虚数，可得2m-1=0，
解得m=$\frac{1}{2}$．
故选：C．
点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念，考查计算能力．
练习册系列答案
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9．已知某高级中学高三学生有2000名，在第一次模拟考试中数学成绩ξ服从正态分布N（120，σ2），已知P（100＜?＜120）=0.45．若学校教研室欲按分层抽样的方式从中抽出100份试卷进行分析研究，则应从140分以上的试卷中抽（ ）
| A． | 4份 | B． | 5份 | C． | 8份 | D． | 10份 |
19．直线l过抛物线C：y2=4x的焦点，且与抛物线C交于A、B两点，过点A、B分别向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则四边形APQB的面积的最小值为（ ）
| A． | 6 | B． | 8 | C． | $8\sqrt{2}$ | D． | $10\sqrt{2}$ |
6．某城市随机监测一年内100天的空气质量PM2.5的数据API，结果统计如下：
（1）若将API值低于150的天气视为“好天”，并将频率视为概率，根据上述表格，预测今年高考6月7日、8日两天连续出现“好天”的概率；
（2）API值对部分生产企业有着重大的影响，假设某企业的日利润f（x）与API值x的函数关系为：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}40（x≤150）\\ 15（x＞150）\end{array}$（单位；万元），利用分层抽样的方式从监测的100天中选出5天，再从这5天中任取3天计算企业利润之和，求利润之和小于80万元的概率．
| API | [0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，250] | （250，+∞） |
| 天数 | 6 | 12 | 22 | 30 | 14 | 16 |
（2）API值对部分生产企业有着重大的影响，假设某企业的日利润f（x）与API值x的函数关系为：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}40（x≤150）\\ 15（x＞150）\end{array}$（单位；万元），利用分层抽样的方式从监测的100天中选出5天，再从这5天中任取3天计算企业利润之和，求利润之和小于80万元的概率．