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设数列{
a
n
}、{
b
n
}都是等差数列，且
a
1
=25，
b
1
=75，
a
2
+
b
2
=100，那么由
a
n
+
b
n
所组成的数列的第37项值为
.
试题答案
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100
∵{
a
n
}、{
b
n
}为等差数列，∴{
a
n
+
b
n
}也为等差数列，设
c
n
=
a
n
+
b
n
，则
c
1
=
a
1
+
b
1
=100，而
c
2
=
a
2
+
b
2
=100，故
d
=
c
2
－
c
1
=0，∴
c
37
=100．
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设数列
的前
项和为
，且对任意正整数
，
，
。（1）求数列
的通项公式
（2）设数列
的前
项和为
,对数列
，从第几项起
？
(本题满分13分)已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
n
=
(3n+S
n
)对一切正整数n成立
（I）证明：数列{3+a
n
}是等比数列，并求出数列{a
n
}的通项公式；
（II）设
，求数列
的前
n
项和
B
n
；
数列
是正项等差数列，若
，则数列
也为等差数列，类比上述结论，写出正项等比数列
，若
=
，则数列
也为等比数列。
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 已知
，且
( n∈N*)，则过点P(n,
) 和Q(n+2,
)( n∈N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是 （ ）
A．（2，
）
B．(-1, -1)
C．(
, -1)?
D．（
）
a
、
b
、
c
成等比数列，则
f
（
x
）=
ax
2
+
bx
+
c
的图象与
x
轴的交点有
个。
已知数列
中，
，
（
且
）．
（Ⅰ）若数列
为等差数列，求实数
的值；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
．
(本题满分13分) 设函数
的最小值为
，最大值为
，又
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求
的值；
（3）设
，是否存在最小的整数
，使对
，有
成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由。
已知
成等差数列，且
为方程方程
的两根，则
等于
。
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的前
项和为
，且对任意正整数
，
。（1）求数列
的前
,对数列
，从第几项起
？
(3n+Sn)对一切正整数n成立
，求数列
的前n项和Bn；
是正项等差数列，若
，则数列
也为等差数列，类比上述结论，写出正项等比数列
，若
= ，则数列
也为等比数列。
，且
( n∈N*)，则过点P(n,
) 和Q(n+2,
)( n∈N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是 （ ）
）
, -1)?
）
中，
，
（
且
）．
为等差数列，求实数
的值；
项和
．
的最小值为
，最大值为
，又
的通项公式；
，求
的值；
，是否存在最小的整数
，使对
，有
成立？若存在，求出
成等差数列，且
为方程方程
的两根，则
等于 。