题目内容
已知函数f(x)＝1＋x－
＋
－
＋…＋
，则下列结论正确的是( )
＋－＋…＋，则下列结论正确的是( )| A．f(x)在(0,1)上恰有一个零点 |
| B．f(x)在(0,1)上恰有两个零点 |
| C．f(x)在(－1,0)上恰有一个零点 |
| D．f(x)在(－1,0)上恰有两个零点 |
C
函数的导数为f′(x)＝1－x＋x2－…＋x2012＝
＝
.当x∈(0,1)时，f′(x)>0，此时函数单调递增．当x∈(－1,0)时，f′(x)>0，此时函数单调递增．因为f(0)＝1>0，所以函数在(0,1)上没有零点．又f(－1)＝1－1－
－
－…－
<0，所以函数在(－1，0)上有且只有一个零点，所以选C.
＝.当x∈(0,1)时，f′(x)>0，此时函数单调递增．当x∈(－1,0)时，f′(x)>0，此时函数单调递增．因为f(0)＝1>0，所以函数在(0,1)上没有零点．又f(－1)＝1－1－－－…－<0，所以函数在(－1，0)上有且只有一个零点，所以选C.
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，求证：函数
在(1，+∞)上是增函数；
时，求函数
[l，e]，使得
成立，求实数
的取值范围．
＝
，试比较x0与m的大小，并加以证明．
都有对称中心．请你探究函数
,猜想它的对称中心为_________．
。
时，①求函数
的单调区间；②求函数
处的切线方程；
既有极大值，又有极小值，且当
时，
恒成立，求
的取值范围.
x－
sinx－
cosx的图象在点A(x0，y0)处的切线斜率为1，则tanx0＝________．
.
时，讨论函数
的单调性；
时，在函数
图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为
，试探究函数
点处的切线与直线AB的位置关系？
时
，函数
的导函数
，且
，其中
为自然对数的底数．
的极值；
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；